Kisi-kisi ujian
nasional dari tahun ke tahun hampir sama. Tipe soal dari tahun ke tahun juga
hampir sama. Kunci sukses untuk mendapatkan nilai ujian nasional maksimal
terutama mata pelajaran matematika adalah perbanyak latihan soal. Materi
pertama yang diujikan di ujian nasional adalah komposisi fungsi dan fungsi invers. Berikut ini
adalah materi bentuk komposisi fungsi dan fungsi invers dan disajikan latihan soal-soal ujian nasional
tentang materi tersebut.
Kodomain fungsi f adalah daerah kawan fungsi f yaitu himpunan B
FUNGSI
Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan B.Kodomain fungsi f adalah daerah kawan fungsi f yaitu himpunan B
Range (daerah hasil atau daerah nilai) fungsi f adalah himpunan bagian dari B yang mempunyai kawan himpunan A.
SIFAT-SIFAT FUNGSI
- Fungsi injektif (fungsi satu-satu)
adalah jika setiap anggota dari himpunan B mempunyai pasangan tepat satu anggota dari himpunan A. - Fungsi surjektif (fungsi onto atau fungsi kepada)
adalah jika setiap anggota di himpunan B mempunyai pasangan di A - Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu)
adalah fungsi injektif sekaligus fungsi bijektif
ALJABAR FUNGSI
- Jumlah dan selisih dua fungsi
jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdefinisi pada daerah asal dan , maka:
a. . Domain fungsi tersebut adalah
b. . Domain fungsi tersebut adalah - Hasil kali dua fungsi
jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdefinisi pada daerah asal dan , maka:
a. . Domain fungsi tersebut adalah
b. . Domain fungsi tersebut adalah - Hasil bagi dua fungsi
jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdefinisi pada daerah asal dan , maka:
. Domain fungsi tersebut adalah
KOMPOSISI FUNGSI
Contoh soal:Diketahui dan . Tentukan rumus fungsi komposisi dan .
Jawab:
Kesimpulan:
INVERS FUNGSI
makaSifat di atas juga berlaku untuk invers dari fungsi komposisi, yaitu:
maka
Sifat yang paling sering digunakan agar lebih mudah mengerjakan soal adalah:
Demikian ringkasan materi fungsi komposisi dan fungsi invers. Berikut di bawah ini adalah latihan soal-soal materi fungsi komposisi dan fungsi invers. Untuk mendownload soal, klik disini
Baca juga:
Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Pangkat)
Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Akar)
Latihan Soal UN SMA IPA (Logaritma)
Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan dan Fungsi Kuadrat)
Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Pertidaksamaan Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Program Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Matriks)
Latihan Soal UN SMA IPA (Barisan dan Deret)
Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Aljabar)
Latihan Soal UN SMA IPA (Integral dan Aplikasinya)
Latihan Soal UN SMA IPA (Turunan dan Aplikasinya)
Latihan Soal UN SMA IPA (Perbandingan dan Fungsi Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Aturan Sinus Kosinus)
Latihan Soal UN SMA IPA (Dimensi Tiga)
Latihan Soal UN SMA IPA (Lingkaran)
Latihan Soal UN SMA IPA (Statistika)
Latihan Soal UN SMA IPA (Transformasi Geometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Kaidah Pencacahan)
Latihan Soal UN SMA IPA (Peluang)
Latihan Soal UN SMA IPA (Integral Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Suku Banyak)
Latihan Soal UN SMA IPA (Vektor)
Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Pangkat)
Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Akar)
Latihan Soal UN SMA IPA (Logaritma)
Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan dan Fungsi Kuadrat)
Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Pertidaksamaan Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Program Linier)
Latihan Soal UN SMA IPA (Matriks)
Latihan Soal UN SMA IPA (Barisan dan Deret)
Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Aljabar)
Latihan Soal UN SMA IPA (Integral dan Aplikasinya)
Latihan Soal UN SMA IPA (Turunan dan Aplikasinya)
Latihan Soal UN SMA IPA (Perbandingan dan Fungsi Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Aturan Sinus Kosinus)
Latihan Soal UN SMA IPA (Dimensi Tiga)
Latihan Soal UN SMA IPA (Lingkaran)
Latihan Soal UN SMA IPA (Statistika)
Latihan Soal UN SMA IPA (Transformasi Geometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Kaidah Pencacahan)
Latihan Soal UN SMA IPA (Peluang)
Latihan Soal UN SMA IPA (Integral Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Trigonometri)
Latihan Soal UN SMA IPA (Suku Banyak)
Latihan Soal UN SMA IPA (Vektor)
Comments
Post a Comment