Kumpulan Soal Matematika

Search This Blog

Latihan Soal UN SMA IPA ( Bentuk Akar )

July 24, 2017

Kisi-kisi ujian nasional dari tahun ke tahun hampir sama. Tipe soal dari tahun ke tahun juga hampir sama. Kunci sukses untuk mendapatkan nilai ujian nasional maksimal terutama mata pelajaran matematika adalah perbanyak latihan soal. Materi pertama yang diujikan di ujian nasional adalah bentuk akar. Berikut ini adalah materi bentuk akar dan disajikan latihan soal-soal ujian nasional tentang materi tersebut.

Setelah materi dan latihan soal-soal bentuk pangkat, di artikel ini kami sajikan ringkasan materi dan latihan soal-soal bentuk akar. Soal-soal bentuk akar bukan soal yang sulit, hanya saja butuh ketelitian dalam mengerjakan. Materi bentuk akar adalah materi yang sederhana, artinya tidak banyak rumus yang harus dibiasakan, hanya kemampuan hitung yang harus benar-benar diasah agar mudah dalam mengerjakan soal-soal bentuk akar. Langsung saja, di bawah ini tersedia ringkasan materi bentuk akar dan latihan soal. Semoga bermanfaat yaa ...

Bentuk Akar

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan real positif yang hasilnya bukan bilangan rasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah bentuk menjadi $\frac{p}{q}$ dengan p danq bilangan bulat.
Contoh bentuk akar: $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{7}, ...$
Contoh bukan bentuk akar: $\sqrt{4}$ , karena $\sqrt{4}=2$ dan 2 adalah bilangan rasional.

Operasi Bentuk Akar

$\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$ .
Contoh: $\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\sqrt{2\times 3}=\sqrt{6}$
$b\sqrt{a}+c\sqrt{a}=(b+c)\sqrt{a}$ .
Contoh: $2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=(2+4)\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$b\sqrt{a}-c\sqrt{a}=(b-c)\sqrt{a}$ .
Contoh: $2\sqrt{3}-4\sqrt{3}=(2-4)\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$
$\sqrt{a}\times \sqrt{a}=\sqrt{a^{2}}=a$ .
Contoh: $\sqrt{3}\times \sqrt{3}=\sqrt{3^{2}}=\sqrt{9}=3$
$k\times \sqrt{a}=k\sqrt{a}$ .
Contoh: $2\times \sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$\sqrt[n]{a}\times \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\times b}$ .
Contoh: $\sqrt[3]{2}\times \sqrt[3]{7}=\sqrt[3]{2\times 7}=\sqrt[3]{14}$
$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ .
Contoh: $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{8}}=\sqrt[3]{\frac{16}{8}}=\sqrt[3]{2}$
$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$ .
Contoh: $\sqrt[3]{\sqrt[4]{10}}=\sqrt[3\times 4]{10}=\sqrt[12]{10}$

Catatan:

$(b+\sqrt{c})(b-\sqrt{c})=b^2-c$ .
Contoh: $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=2^2-3=4-3=1$
$(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{b}-\sqrt{c})=b-c$ .
Contoh: $(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})=2-3=-1$

Merasionalkan Penyebut Bentuk Pecahan

$\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a}{\sqrt{b}}\times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}$
Contoh: $\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$
$\frac{a}{b+\sqrt{c}}=\frac{a}{b+\sqrt{c}}\times \frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}=\frac{a(b-\sqrt{c})}{b^2-c}$
Contoh:
$\frac{3}{2+\sqrt{5}}=\frac{3}{2+\sqrt{5}}\times \frac{2-\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}=\frac{3(2-\sqrt{5})}{2^2-5}=\frac{3(2-\sqrt{5})}{-1}=-3(2-\sqrt{5})=-6+3\sqrt{5}$
$\frac{a}{b-\sqrt{c}}=\frac{a}{b-\sqrt{c}}\times \frac{b+\sqrt{c}}{b+\sqrt{c}}=\frac{a(b+\sqrt{c})}{b^2-c}$
Contoh: $\frac{3}{2-\sqrt{5}}=\frac{3}{2-\sqrt{5}}\times \frac{2+\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}=\frac{3(2+\sqrt{5})}{2^2-5}=\frac{3(2+\sqrt{5})}{-1}=-3(2+\sqrt{5})=-6-3\sqrt{5}$
$\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\times \frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}=\frac{a(\sqrt{b}-\sqrt{c})}{b-c}$
Contoh: $\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}=\frac{2(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}$
$\frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}=\frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\times \frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{a(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{b-c}$
Contoh: $\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$

Menyederhanakan Bentuk Akar

$\sqrt{(a+b)+2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$
$\sqrt{(a+b)-2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$
$\sqrt{(a+b+c)+2(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc})}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

Catatan di atas adalah ringkasan materi bentuk akar. Semoga bermanfaat dan mudah dipahami. Setelah mempelajari ringkasan materi di atas, di bawah ini disediakan latihan soal-soal tipe ujian nasional khusus materi bentuk akar. Untuk mendownload soal, klik disini

Labels

Labels: akar konsep matematika kumpulan soal latihan soal matematika penilaian akhir semester penilaian tengah semester ujian akhir semester ujian nasional ujian tengah semester

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

Comments

Latihan Soal UN SMA IPA (Program Linier)

July 31, 2017

Untuk mendownload soal, klik disini Baca juga: Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Pangkat) Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Akar) Latihan Soal UN SMA IPA (Logaritma) Latihan Soal UN SMA IPA (Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers) Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan dan Fungsi Kuadrat) Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan Linier) Latihan Soal UN SMA IPA (Pertidaksamaan Linier) Latihan Soal UN SMA IPA (Matriks) Latihan Soal UN SMA IPA (Barisan dan Deret) Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Aljabar) Latihan Soal UN SMA IPA (Integral dan Aplikasinya) Latihan Soal UN SMA IPA (Turunan dan Aplikasinya) Latihan Soal UN SMA IPA (Perbandingan dan Fungsi Trigonometri) Latihan Soal UN SMA IPA (Aturan Sinus Kosinus) Latihan Soal UN SMA IPA (Dimensi Tiga) Latihan Soal UN SMA IPA (Lingkaran) Latihan Soal UN SMA IPA (Statistika) Latihan Soal UN SMA IPA (Transformasi Geometri) Latihan Soal UN SMA IPA (Kaidah Pencacahan) Latihan Soal UN SMA IPA (Peluang) Latihan Soal UN SMA IPA (Integral Trigon...

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

Antara Pendidik, Sistem, dan Budaya Tanggung Jawab

April 20, 2018

Penulis: Fajar Elmy Nuriyah Maju atau tidaknya negara salah satunya dilihat dari bagaimana kualitas pendidikan negara tersebut. Saat ini pendidikan di Indonesia menggunakan kurikulum 2013. Tujuan dari kurikulum 2013 tersebut adalah untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia (Lampiran Permendikbud No. 69 Tahun 2013 tentang Kurikulum SMA-MA) . Dalam kurikulum 2013 semua mata pelajaran harus berkontribusi terhadap pembentukan sikap, ketrampilan, dan pengetahuan (Kemendikbud, 2013: 13). Saat ini kesadaran masyarakat akan pendidikan sangat tinggi sehingga muncul banyak lembaga pendidikan, baik pendidikan formal maupun non-formal. Munculnya pendidikan formal adalah dengan munculnya sekolah-sekolah swasta, dari jenjang SD sederajat sampai jenjang SMA sederajat. Sedangkan ...

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

1 comment

Latihan Soal UN SMA IPA (Turunan dan Aplikasinya)

July 31, 2017

Untuk mendownload soal, klik disini Baca juga: Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Pangkat) Latihan Soal UN SMA IPA (Bentuk Akar) Latihan Soal UN SMA IPA (Logaritma) Latihan Soal UN SMA IPA (Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers) Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan dan Fungsi Kuadrat) Latihan Soal UN SMA IPA (Persamaan Linier) Latihan Soal UN SMA IPA (Pertidaksamaan Linier) Latihan Soal UN SMA IPA (Program Linier) Latihan Soal UN SMA IPA (Matriks) Latihan Soal UN SMA IPA (Barisan dan Deret) Latihan Soal UN SMA IPA (Limit Aljabar) Latihan Soal UN SMA IPA (Integral dan Aplikasinya) Latihan Soal UN SMA IPA (Perbandingan dan Fungsi Trigonometri) Latihan Soal UN SMA IPA (Aturan Sinus Kosinus) Latihan Soal UN SMA IPA (Dimensi Tiga) Latihan Soal UN SMA IPA (Lingkaran) Latihan Soal UN SMA IPA (Statistika) Latihan Soal UN SMA IPA (Transformasi Geometri) Latihan Soal UN SMA IPA (Kaidah Pencacahan) Latihan Soal UN SMA IPA (Peluang) Latihan Soal UN SMA IPA (Integral Trigonometri) ...

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

Labels

akar
aljabar
aplikasi
artikel
bangkitnya budaya jujur
barisan
deret
dimensi tiga
fungsi
fungsi invers

fungsi kuadrat
integral
Kemdikbud
Kemdikbud 2018
kombinasi
komposisi fungsi
konsep matematika
kosinus
kumpulan soal
latihan soal
limit
lingkaran
logaritma
lomba artikel
lomba foto artikel
matematika
matriks
memajukan kebudayaan
meminimalisir Manipulasi data
menguatkan pendidikan
Opini
pangkat
pas
peluang
pencacahan
Pendidik
penilaian akhir semester
penilaian tengah semester
permutasi
persamaan kuadrat
persamaan linier
pertidaksamaan linier
program linier
pts
sinus
sistem
statistika
suku banyak
tanggung jawab
transformasi geometri
trigonometri
turunan
uas
ujian akhir semester
ujian nasional
ujian tengah semester
un
uts
vektor

Show more Show less

Kumpulan Soal Matematika

Search This Blog

Latihan Soal UN SMA IPA ( Bentuk Akar )

Bentuk Akar

Operasi Bentuk Akar

Merasionalkan Penyebut Bentuk Pecahan

Menyederhanakan Bentuk Akar

Labels

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Latihan Soal UN SMA IPA (Program Linier)

Antara Pendidik, Sistem, dan Budaya Tanggung Jawab

Latihan Soal UN SMA IPA (Turunan dan Aplikasinya)